第729章 被随手干掉的世界级数学难题

教授，不信的话你搜搜这个问题，它是‘非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式’猜想的核心部分”

听到这话，徐川有些狐疑的看了他一眼，转身打开了电脑，截了段问题放在了搜索引擎上。

很快，一条条的搜索结果跳了出来，他随意点开了一条，进入看了一下。

“对于数值分析和科学计算而言，一个非常重要的研究领域是设计和分析求解偏微分方程的数值格式。”

“但至今为止，除去一些特殊情形，如事先知道间断的个数及能够精确地计算间断的位置外，没有一个数学理论来证明非线性方程间断解问题的“高精度”格式的数值解在某种范数意义下仍然保持高精度。”

“这仍然是一个从上个世纪三十年代提出至今仍然，尚未解决的世界级难题。”

“在偏微分方程领域，它的重要性不亚于梅森素数中的周氏猜测，关于非线性方程高精度的真正含义的严格数学理论的研究将会是非常有意义的工作。”

简略的翻了翻搜索出来的资料，徐川有些懵。

过年前他随随便便提的一个问题，可以说算是对开小课时讲解后拓展而来的问题，怎么就成了一个世界级的数学猜想了？

而将这个猜想比作梅森素数中的周氏猜测，更是让他有些茫然。

周氏猜测是华国数学家及语言学家周海中教授在《梅森素数的分布规律》一文中以精确表达式提出的猜测。

这一猜测是梅森素数的精确表达式，且颇具数学美。

不过至今为止，它未被证明或反证，已成了一个著名的数学难题。

虽然重要性和难度并不是一回事，但能够相提并论，也足以见得这个问题并不是那么的简单。

至少，说它是一道世界级的数学难题，还是足够的。

收回了落在电脑屏幕上的视线，徐川看向几名学生，脸上的表情有些尴尬又有些茫然。

将一个世界级的数学难题当做寒假作业给学生布置下去，这的确有点过于离谱了。

不过，这个问题.真的有那么难么？

思索了一会，徐川起身走向办公室的另一边，从墙角拖出来了一面折叠的黑板板，拉开了两面，立在了自己的面前。

从一旁的笔篓中拾起了记号笔，他盯着面前的黑板思索了一会。

一般来说，求解Fisher方程的发展主要利用解析方法来进行。而在求解微分方程的各种数值迭代方法中，非标准有限差分方法是其中最有效的方法之一。

不过怎么样去构造一个非标准差分格式的时候，考虑“精确”格式的概念使得构造精确有限差分格式在构造新的数值算法的研究中很重要。

即μt=μμxx+μ(1-μ)，而它的波形解形式如下：μ（x，t）=1/（1+e^b·e·x-5t/6/6），而其中t≥0，b是常数。并且满足:0≤μ（x，t）≤1，当xb时 u(x，0)= 0

站在黑板面前，徐川思索着非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式这一问题。

身后，几名学生一脸懵逼的看着自家教授，一时间有些没弄懂他到底想做什么。

“教授这是做什么？”站在身后，容新霁用手指捅了捅身旁的丁瑞，好奇的小声问道。

丁瑞思索了一下，摇摇头道：“不知道，可能是想给我们讲解一下那个问题？”

黑板前，徐川没理会几名学生的窃窃私语。

在脑海中思忖了一会后，他抬起了手中的记号笔，白色的粉线落在了黑色的面板上，勾勒出一个个的数学符号。

【u t +αuδ u x u xx =βu(1 uδ)(uδγ)】

【波形为：u(x， t)=(γ/2+γ/2tanh[A(x A t)])1/δ】

看着黑板上的算式，徐川眼神闪烁着思索的光芒，嘴里在轻声的念叨着。

“.利用方程的精确行波解和构造精确差分的思想，可以给出一个特别的Fisher方程，不过即便是特别Fisher方程，其精确差分格式在形式上也非常的复杂。”

“为了使用上的方便，可以精确有限差分格式得到两个形式简单的非标准有限差分格式。即构造的一个非标准有限差分方法的步长函数，使其在计算过程中不断变化”

一行行的算式伴随着一句句喃喃自语被不断的抒写在面前的白板上。

站在徐川身后，几名学生已经彻底的懵逼了。

直到眼前的算式铺满了一整面的黑板，才有人反应了过来。

震撼的看着黑板上的算式，一直作为小透明的童扬忽然深吸了口气，忍不住开口道：“卧槽.教授他，该不会是在解决那个难题吧？”

“难题？哪个难题？”有人下意识的问道。

“我们寒假作业的那个！”

“啊？不会吧？！那可是一道世界级难题！”

学生中，小小的讨论带着震撼的情绪，哪怕是知道自家导师的数学能力很强，但谁也不敢想，一道世界级的数学难题会以这样的方式进行解决。

站在徐川身后，看着前面的背影