第110章 百万富翁问题

两位留下了一点思考时间，不过克莱因洛克也并没有想过让他们现场解答，随后就开口道：“好了，这个问题咱们可以之后再……”

“等等。”

然而就在这个时候，萧易开口了，“我想，这个问题也许可以这样解决。\b”

随后他便走到了黑板前，拿起笔开始写了起来。

【设M是一个所有元素为N-bit非负整数的集合，QN是M到M的置换群。】

“如果我的设计没有出错，只要按照接下来的这个协议进行比较，他们就可以在对自身资产保密的情况下完成财富对比。”

“首先，爱丽丝从QN中随机选择一个元素Ea作为公钥，并将其告诉给鲍勃，同时保留Ea的逆Da作为私钥自己保留。”

“然后，鲍勃随机选择一个N-bit的整数x，并利用爱丽丝给的公钥计算k=Ea(x)……”

随着萧易的讲述开始，旁边的三个人就略显沉默了起来。

他们相互对视一眼，对眼前这一幕有些猝不及防\b。

特别是詹姆斯·梅纳德。

虽然吧，这个问题如果真的要仔细研究一下的话，也不至于难住他，作为一道类似数学建模题而言，它的难度也就那样。

毕竟，这个问题都已经完全具体化了，从抽象程度来说，它和梅纳德研究的那些解析数论上面的问题比较，实在是太小儿科了。

但是，要让他这么快就能够反应过来，并且直接就开始给出方案，那就有些做不到了。

看着萧易已经写了半个黑板的东西，梅纳德第一次体会到了什么叫做【降维打击】。

大概他以前在自己的学生面前展示什么叫做【顶级数学逻辑思维】的时候，他的学生们也是这样的感觉吧？

简直是开了挂了！

克莱因洛克的反应和梅纳德也差不多，本来吧，他提出这个问题也没想过让他们当场解决出来，刚才留了那么几分钟的时间，也只是让他们对这个问题稍微熟悉一些。

结果，谁成想，这才几分钟过去，这个年轻人就已经开始动笔写了起来。

原谅他作为一名计算机科学家，数学上面真的不是特别好，至少相比起这些数学家们来说，毕竟有一句话说得好，只有真正数学好的人才能够一直扎根于纯数学，数学不好的人早早地就转行了。

但是吧，萧易的这个“数学很好”，未免好得有些超出他想象了。

“第4步，爱丽丝随机生成一个N/2-bit的素数p，并计算Zu=yu mod p，其中u=1，2，…，10。”

“然后我们保证，所有zu中至少有两个不相等，否则重新x选择p计算……”

“爱丽丝将素数p以及【z1，z2，…，zi，zi+1】……重新标记为……”

“鲍勃检查第zj`，若zj`=x mod p，则说明i大于或等于j，否则i小于j。”

在黑板上写下了最后一笔，随后萧易便回过头，从头到尾重新浏览一遍，他便满意地点点头，然后放下了笔，转过头对旁边的三个人说道。

“这样，爱丽丝和鲍勃的财富，比较就完成了，而除了双方财富相等的情况下，他们并没有向对方暴露出自己的真实财产。”

“克莱因洛克教授，我这个方法应该是可以的，不过具体的程序该怎么写，我就不会了。”萧易谦虚地说道：“我对编程这方面完全不懂。”

然而让他疑惑的是，眼前的三位教授在此时都稍稍有些沉默。

片刻后，克莱因洛克小声地问向陶哲轩：“你们数学学的好的人都是这样的吗？把我们计算机领域的难题，就当做一个……100以内的加减法给搞定了？”

陶哲轩连连摆手：“呃……这倒不是，但你知道的，这个世界上总会有那么一些特殊情况，发生一些小概率事件，萧易就是这样的小概率事件，你懂的。”