第255章 几何郎兰兹纲领

时间悄然过去了。

既然开始决定研究冰雹猜想，那自然也不是说说的。

于是从那天开始之后，萧易便开始将自己的主要精力都放在了冰雹猜想上面。

当然大概也是有挺长一段时间没有研究过纯粹数学的问题了，所以一开始的时候，萧易甚至还感到稍微有些不习惯。

毕竟，虽然研究核聚变的过程中，数学工具是少不了要用到的，但是，对于核聚变来说，所用到的数学工具都是“有用的”，也就是说这些数学工具本身就是给实际应用所准备的。

而研究纯粹数学过程中所要用到的数学工具，那就基本上都是“没用的”了，虽然对于研究纯数学来说或许会很有用，但是对于应用方面来说，却就没有太大的作用了。

所以这几年的时间以来，萧易所用到的数学工具都是有用的，而现在突然使用起这些没用的数学工具，也确实是让他感到了有点不习惯。

“啧啧，这就是所谓的生疏了吧。”

学校的办公室中，萧易感慨了一声。

不过，对于他来说，倒也不是什么问题。

随着脑海中重新回忆起了那些相关的数学知识之后，那种生疏感也就会逐渐褪去了。

“不过，这个问题倒确实是有点不一样的感觉在里面啊。”

简简单单地就是几张草稿纸用掉，将这几张草稿纸分别排放在桌面上，萧易摩挲了一下下巴，眉头就不由一挑。

嗯，确实是很不一样。

其他那些素数方面的数学猜想，涉及到的都是解析数论，或者是代数几何什么的，但是冰雹猜想，这个同样是数论中的猜想，涉及到的却是其他方面的数学。

比如动力系统。

当然，这个动力系统指的是数学中的动力系统，而并非其他的什么动力系统。

用函数描述环绕空间中某点随时间的变化情况的系统，便是动力系统，当然，这样的数学方法，运用到工程学中的动力系统，也是完全没问题的。

总而言之，大概就像是一个迭代的过程。

而冰雹猜想的计算过程，大概就相当于这样的一个迭代过程，每一步都根据当前数字的奇偶性进行变换，从而形成了一整个数字变化的序列。

此外，根据动力系统中的不动点和周期轨道理论来说，冰雹猜想等价于对于任意起始的正整数，最终都会进入4-2-1的循环，即达到一个不动点或周期轨道。

那么，如果能够根据这样的理论，寻找到这样的不动点或者说是周期轨道，就能够为证明猜想提供很重要的帮助，甚至是直接完成证明。

当然，也并不仅仅就是这样了。

这个看似简单的问题，可能涉及到的领域还要更多。

比如混动理论中的奇异吸引子，以及拓扑熵和复杂度等等。

总而言之，这个问题绝对不简单。

不然的话也不会被一些数学家称之为“是个异常困难的问题，完全超出了当今数学的范围”，甚至是认为“数学还没准备好应对这样的问题”。

“嗯……所以，也需要新的数学工具么？”

萧易逐渐沉思了起来。

数学家们认为这个问题超出了当今数学的范围，或者是数学还没有准备好应对这样的问题，基本上也就是在说，当前数学界还没有能够很好解开这个问题的数学工具。

那么，发明新的数学工具，就是有必要的。

“唔……或许，朗兰兹纲领会是一个不错的角度？”

回想起数学界最近几年的进展，在三年前，也就是2024年的时候，几何朗兰兹猜想得到了解决。

显然，虽然这些年以来，他在数学界成为了最主要的主角，但是其他的数学家们也并没有落下。

几何朗兰兹猜想，是由数论中的朗兰兹纲领陈述在代数曲线的函数域上而得到的一系列猜想和结论。

它和朗兰兹纲领存在着一些不同，其主要能够将代数几何、表示论，甚至是量子力学等等学科联系起来，可以说，在数学中有着十分重要的作用。

三年前论文刚发出来的时候，萧易还受过邀请去担任这篇论文的审稿人。

不过遗憾的是，当时的他正因为手中的其他重要课题而拒绝了。

现在来看的话，如今已经被证明的几何朗兰兹猜想，是否能够帮助到冰雹猜想的研究呢？

尽管从理论上来说，这两者之间的联系还是有点太过薄弱，一个涉及到的是代数几何、表示论等高度抽象的理论，一个涉及到的是数论和动力系统等相对具体的问题，看上去基本上是不会发现有联系的。

不过，对于数学来说，有时候别看两者之间似乎没有太多的联系，但这只是因为没有进行尝试而已。

就像是有句话叫做，不试试怎么知道呢？

所以，萧易开始尝试了起来。

于是暂且将冰雹猜想放到了一边，萧易先是翻出了当初证明了几何朗兰兹纲领的那篇论文。

想要找到两者之间的关系，总得先把它们都给搞清楚。

这篇证明了几何朗兰兹猜想的论文，多达800多页，可以说相当的复杂。