第255章 几何郎兰兹纲领

真的可以找到联系！”

“几何朗兰兹猜想能够实现代数几何和表示论之间的关系，而我就完全可以尝试从表示论的角度出发，来对冰雹猜想进行分析……”

萧易脑海中逐渐形成了一整套可以去尝试的方向。

“比如，我可以尝试找到一个合适的群或代数结构，然后用这个结构的元素来表示冰雹猜想中的变换规则。”

“之后就可以开始研究这个群或代数结构在某些向量空间上的表示，看看能否在表示空间中找到与冰雹序列相对应的不变量或特殊向量……”

“然后再用不可约表示的分类、Schur引理等，来分析这些不变量或特殊向量的性质……”

“到这个时候，或许就可以尝试结合几何朗兰兹纲领的方法了。”

“不过……”

萧易很快就能够清楚自己这个想法的问题在哪。

“冰雹猜想中的变换规则涉及数的奇偶性，而经典的群论和表示论主要处理代数运算，这两者之间，存在一点兼容性的问题，如何合理地将二者结合可能需要一些新的构想……”

仅仅是这开头的一步，就已经相当的困难。

目前来说，还没有直接使用表示论工具研究冰雹猜想的相关经验，这算的上是一个十分新的方向。

哪怕是借鉴大概都找不到借鉴的对象。

不过……

萧易只是淡然一笑，随后就开始动手。

难这种事情，从来都是相对的。

当这个问题有答案的时候，那么剩下，就只有智商上的差距了。

“这个冰雹序列的生成规则，暂时可以看作是在非负整数集合上的一个变，那么，现在定义\u001d两种生成元：对于任意正整数n，如果n为奇数，生成元为H_n=(3n+1，n);如果n为偶数，生成元为H_n=(n/2，n)，现在，得找到这些生成元在何种定义的乘法运算下，可以构成一个无限离散群……”

就这样，萧易开始了自己的推导。

一张草稿纸，两张草稿纸，三张……

在这种思考真正问题的时候，萧易才算是完整体验到了lv7buff下，对于他的加成有多么强大。

这个看似相当困难的问题，便被萧易如砍瓜切菜般地搞定了。

“完成，这个群，唔……暂时就命名为冰雹群吧。”

萧易简单地做出了决定。

“接下来，需要研究的就是冰雹群在复向量空间上的表示了，这个倒是有些麻烦……”

萧易的眉头微微一挑，但却并没有太多纠结，继续开始了他的推导。

尽管现在还只是开始阶段，但无疑，已经有了一个很好的起点了。

……