第142章 关於我妈可能也是数学天才这件事

合是代数几何中最难以处理的部分！你出去这麽说话，人家会笑话你的。」

「哦！」乔曦神色如常的轻松点了点头。

看到老妈虚心的样子，乔喻继续苦口婆心的说道：「代数几何的核心问题之一就是研究代数簇的几何性质。

我也是做这个命题的时候才知道以前大家都是在实数或复数域上进行研究，

但如果切换到p-进数域，传统工具就不能用了。就是因为P-进数域几何对象性质更特殊。

我跟你打个比方，传统复几何中的工具，就非常依赖于连续性丶光滑结构，

但这些结构在在p-进空间中并不成立。懂了吧，这才是舒尔茨研究的价值。

好吧，不说这个了，你就说看过那篇论文有什麽想法吧？」

乔喻大度的挥了挥手，看在老妈如此虚心的承认了错误的份儿上，他决定不再批评了。

「嗯，反正我看完你的推导过程，感觉很有趣。如果你的证明没问题的话-—

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「等等—————我要纠正一下，这句话可以省略了，我的证明当然没问题！都已经在顶刊上发表了，而且经过超算验证的。」

乔喻不满的再次打断乔曦的话，没办法，就算是老妈，在数学方面不专业的发言他也不能忍。

「好好好，你的证明没问题。那麽曲线的几何特性，好像能对有理数接的分布产生直接影响。

如果结合你构造的空间，那麽两者之间就有潜在的代数曲线几何跟有理数点分布关系，你等等啊，我去拿笔跟纸。」

说完，乔曦站了起来，房间的桌上有一支原子笔，跟一叠印着燕北大学的稿纸。

乔喻也认真了，从沙发上站了起来，来到乔曦旁边。

「你之前的结论是N(X)≤C（θ)=θ~g，也就是对于任何代数曲线C，其上有理数点的数量N(C)受到曲线亏格和几何约束的共同影响。

那麽设f（θ，g)是一个与曲线的几何特性相关的函数，在满足这一几何条件的代数曲线中，函数f（θ，g)是不是可能会趋于一个极限呢？

「也就是说，存在一个随着亏格的增大，有理数解的数量逐渐趋于稳定的上界。所以我觉得N(C)≤f（θ，g）。」

乔喻摸了摸下巴，感觉很有意思。

如果证明了这一点，就意味着证明代数曲线解的自然上界与其几何性质之间着必然的关系。

因为这意味着随着亏格g增大，解的数量可能趋向某种稳定的极限。

用普通人能理解的话说就是有一个阈值，当到了这个阀值，亏格再怎麽增加，理数点也不会再变化了，因为直接受到了几何限制。

换言之，乔曦提出了一个很有意思的数学猜想。

如果能够证明的话，乔喻觉得能为代数曲线理论丶数论和几何学的交汇点提供一种崭新的数学视角。

等等———·

什麽新视角，不新视角的？乔曦真看懂了他的论文？！

这是什麽神仙妈妈？！

「那个—————妈，这真是你自己想的？」

「嗯，毕竟是你第一次发给我的论文嘛，无聊的时候就会拿出来翻翻。那天突然就觉得也许会有这种可能性。

当然我也不知道对不对，更不知道该怎麽验证。不过我想你可能会感兴趣。

如果你有时间，可以想办法验证一下。」

乔曦指了指她随手写下的不等式，

「我不知道，这个需要证明。不过这个想法很有意思。不对，你不是还在每天刷卷子吗？什麽时候开始研究代数几何了？」

乔喻还是感觉有些不可置信。

哪怕这只是个猜想，但如果不能看懂他的论文，根本提不出来。

比如让他的陈师兄，把自己的论文看一百遍，大概也提不出这种见解。

「你每天那麽辛苦，我就想着以后能帮帮你也是好的，所以最近很勤奋的。

除了刷刷物理题之外，就在看那些数学书了。

虽然很难，但也挺有趣的。这个很难证明吗？」乔曦随口答了句，然后问道。

「这个涉及到几何约束跟代数曲线的关系，比较麻烦。不过可以先构造一个模型，做数值实验跟计算验证。如果都符合这个结果的话，那就有意义了。」

乔喻先是很专业的分析了一遍这个猜想，然后批评道：「但是你这也太好高远了！高中数学学完了嘛？就开始看舒尔茨？研究代数几何？」

乔曦摇了摇头，说道：「高中数学课本早就过了一遍了。而且这篇论文不是你发给我的吗？难道你发来不是让我读的？

而且代数几何总结一下无非就是用代数方程描述几何对象。曲线丶曲面丶高维代数蔟丶有理数点分布丶奇点结构丶跟模空间之间的关系这些。

至于舒尔茨的论文，我也不需要完全看懂啊。大概明白就行了。而且他提出的完美空间，本质无非就是确保能有良好的几何结构。

这样就能让空间中的研究对象能够得到完整的描述。其实都是相通的，最终的目的还是方便计算跟分类。」

乔喻不知道说些什麽了。