第212章 黎曼猜想和密码学

空回到学校报道上课，他还是江州大学理学院数学专业的研究生呢，这么久了都没去上课，怎么看都不合适，自己总得学一学，通过考试。

数学专业的研究生不多，不同研究方向的学生在一起上数论的大课，人数也不到20人。

这天上的是数论，方老师讲的是数论，讲着讲着就引申讲到了黎曼猜想。

“黎曼那篇论文所研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，即素数的分布。素数又称质数。质数是像2、3、5、7、11、13、17、19那样大于1且除了1和自身以外不能被其他正整数整除的自然数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于 1的正整数都可以表示成它们的乘积……”

方老师看到了陆山，这个人从来都没来上过课，但他没有觉得奇怪，因为陆山的水平都能指导自己了。

“下面请陆山同学来说说自己对黎曼猜想的见解！”方老师点了名，大家当场就开始有了议论声音。

方老师也是故意点名的，因为他知道陆山的水平非常高。

陆山可谓是江州大学的风云人物，然而这样传说中的人物，基本上只听过，没见过，今天一看，那真是年轻到过分。

“质数的定义简单到可以在小学就说明白，但是它的分布则是非常值得研究，现在发现其分布在一个特殊的函数中，尤其是当函数取值为零的一些列特殊的点对指数分布的细致规律有着决定性的影响，这就是黎曼ζ函数……”陆山先把黎曼猜想的基本概况说了一下，然后说到具体的意义。

“如今数学文献有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提，它在各个领域发挥着极其重要的作用。”

“就现代互联网和计算机时代而言，我觉得黎曼猜想最重要的就是在密码学中的应用，不管是设立密码还是解锁密码，都离不开对黎曼猜想的理解，谁的理解更深，谁就能占据主动，对手即便被动升级密钥也难以逃脱被解密的厄运。”

陆山说完了，方老师暗自点头，这小子果然天生是搞数学的料。

课后，有个叫做罗宣的研究生跑过来找陆山，他的眼神里面全是崇拜，此人也是少年成名，只不过研究的课题太深，一直没有成果。

这也是数学研究的普遍现象，这么容易出成果的话，人人都是数学家了。

“陆山，你刚才说如果能掌控素数生成的规律，分布规律，那么就能减少密钥破解的难度！

当年1974年美国数学家列文森证明，至少有34%的非平凡零点位于临界线上。但是，现在研究人员从分析和数值计算两方面着手，已经证明至少有40%的非平凡零点位于临界线上，也即是说我们还能提高这个比例，一旦能稳定掌控方法，互联网在我们面前都没有秘密！”

望着罗宣那略显沧桑而兴奋的脸，陆山知道这家伙肯定是专攻这个项目的，很可能已经有了点小成就但好久没突破。

“那你对黎曼猜想有什么具体的想法吗？”

陆山不介意学术讨论，尤其是跟一个纯粹的人。

“没有太好想法，现在已经验证了超过200亿个非平凡零点都在临界线上，它到底存在多少个无法估计，但我们是不是可以根据现有的密码学圈定一个范围，在这个范围内对密钥进行解析呢？”罗宣的话是让人费解的，但陆山听明白了。

换个说法，假设非平凡零点有无数个，现在人类的运算只找到了200亿个，但并不意味着密钥能把这200亿个都用上，密钥很可能只在前一百万个里面选取，因为电脑的性能有限。

“你这个假设的前提是我们的计算机运算能力远比对手的强大，所以你这个想法只能对弱小的对手起作用，对世界发达国家无效。”陆山摇摇头。

“不不不！根据计算的模型，我发现其实计算机在这方面的运算是有限制的！”

“是吗？那具体限制范围是多大？”

罗宣一下子就尴尬了：“我也说不好，因为我自己只是偶然间发现在某种运算规则下，有些素数无法选中，所以我还在研究……”

周围的人已经围了上来，有的人发出了嘲笑：“你这猜的真是毫无道理！我还是第一次听说数字有限。”

“你就别浪费陆山的时间了！”

罗宣急了：“我没骗你们，我尝试过好几个黎曼猜想推导出来的定理，然后进行密码的设定和解析，结果计算机模型就是无法选中一些数字！”

周围的人都在笑罗宣，没想到陆山说话了：“我们交换一下联系方式……”

周围人不笑了，他们觉得陆山也疯了。