第三百零六章 高斯的宝藏（下）（8.4K）

到了下一页。
刚一翻页，一个硕大明显的字便出现在了他面前：
解。
解：
“众所周知。”
“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中 m ， 2 m?1m，2^{m}-1m，2^m?1 都是素数。”
“设p是一个素数， a是一个正整数，那么有：”
“σ(pa)=1+p+p2+...+p^a={p^（a+1）?1}/p-1。”
“设正整数n有素因子分解n=p^（a1/1）p^（a2/2）p^（a3/3）.....p^（as/s）。”
“由于因子和函数σ是乘性函数，那么：”
“σ(n)={p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3+3/1）-1}/{p3-1}......·{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}=s∏j1·{p^（aj+j/1）-1}/{pj-1}。（S应该在∏的上面j=1在下面，不过不支持.....）”
“又因为其中p是奇素数， a是正整数， s≥1。”
“所以有{p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}＜{p^（a1+1/1）}/{p1-1}=（p1）/（p1-1）·p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）≠2p^（a1-1/1）。”
“{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}＜{p^（a2+1/1）}/{p2-1}=（p2）/（p2-1）·p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）≠2p^（a2-2/1）”
.......
“{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}＜{p^（as+1/1）}/{ps-1}=（ps）/（ps-1）·p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）≠2p^（as-s/1）”
“在平方数中，它们连续相加之和，乘6，有的被n乘n加1整除，等于2n加1，即2n减1是质数，2n加1是质数，故它是一对孪生素数。”
“在2次幂，5次幂幂连续相加中，有2乘3乘5乘7……的形式，在数学计算中，反之，是计算连续相加之和，与1次幂，2次幂相同，写出它计算的形式，即偶数加1与减1，可写为质数与合数.....”
“所以σ(n)≠2{p^（a1+1/1）-1}/{p1-1}·{p^（a2+2/1）-1}/{p2-1}·{p^（a3+3/1）-1}/{p3-1}......·{p^（as+s/1）-1}/{ps-1}。”
“即σ(n)≠2n，其中n为大于1的奇数，而σ(1)=1，σ(1)=1。”
“所以......”
“不存在奇完全数。”（其实最后一个步骤是过不来的，取了个巧，勿要深究，灵感参考自10.3969/j.issn.1009-4822.2009.02.003）
看着落笔处的最后一句话。
徐云沉默良久。
心中的千言万语，最终化作了一声长叹。
这就是高斯啊......
一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人，一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。
一卷看似随笔般的手稿，便让徐云看的如痴如醉......
忽然。
徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话：
“我不创造奇迹，因为我本就是一个奇迹。”
这位个子不高的小老头，凭着一身的才华聪慧，硬生生的成为了数学史上的最高峰之一。
哪怕在徐云穿越的后世，也依旧无人可望其项背。
话说回来。
小牛、老苏、老贾、法拉第、再加上今天的高斯......
徐云已经记不清，这是自己第几次感叹先贤的智慧了。
如果有机会，真想把自己的经历写成一本小说啊......
而就在徐云心绪纷飞之际。
他的耳边忽然响起了高斯的声音：
“罗峰同学，这卷手稿质量如何？”
徐云这才将思绪拉回了现实，沉思片刻，认真的对高斯说道：
“高斯教授，在我看来，光这一篇手稿，便抵得上十个压电陶瓷的制备技术。”
“或许数百年之后，科技发展到了一个极其惊人的地步，人类上可飞天下可入地，但依旧会叹服于您的智慧。”
徐云这番话没有包含任何夸张的色彩，因为他确实是这样想的。
压电效应的发现人是居里兄弟，这个技术说实话其实只能算中规中矩。
后世可以取代压电陶瓷的技术有很多，只是压电陶瓷的成本最低、技术最成熟、制备难度也相对简单罢了。
而奇完全数的手稿却不一样。
它可是困扰了数学界整整近350年的难题！
虽