第28章 犹豫不决就选C

然而还没过十秒钟，姜尚就报出一个数字：“-14。”

宋老师立即低头再看眼答案。

又愣住了。

脸上露出难以置信的表情。

因为别说是学生，哪怕是老师，做这种题也不可能口算出来，至少要在草稿纸上画两笔。

她怎么可能看一眼题目就出答案？

不禁怀疑，这丫头该不会在跟我玩扮猪吃老虎吧？

这个念头一闪而过。

问道：“你是不是做过？”

姜尚摇头：“没有啊，就是刚算出来的，这道题又不难，在脑子里想一想就行了啊。”

宋老师不信：“你讲下过程呢！”

姜尚便说道：“设g(x)=xf(x),有g'(x)=f(x)+xf'(x)。”

“根据题意，重合的这条切线过（0,0),(1,2)点，因此这条切线的斜率为2.”

“因此，有f(0)=0,f'(0)=2,g(1)=2,g'(1)=2.”

“由g(1)=f(1),g'(1)=f(1)+f'(1),得f(1)=2,f'(1)=0.”

“根据f'(0)=2,f'(1)=0.”

“设f'(x)=(x-1)(ax-2)=ax2-(a+2)x+2.”

“则f(x)=ax3/3-(a+2)x2/2+2x+C.”

“由f(0)=o可得C=0，由f(1)=2可得a=-6.”

“因此f'(x)=(x-1)(-6x-2),进而可得f'(2)=(2-1)(-6×2-2)=-14.”

宋老师也同时在黑板上听写完。

露着不可思议。

班上的其他同学也都感到不可思议，尤其那些数学成绩优秀的学生，纷纷露出困惑，确实不难，可是怎么可能口算出来？

这个插班生到底怎么回事？

不是吊车尾么？

过了个暑假，换脑子了？

“我勒个去！她今天咋突然开窍了？”

“我之前看过一本小说，里面的女主出车祸撞到了头，然后就突然变得聪明无比了！”

“是啥小说啊？”

“叫《举报！她在直播间造原子弹》，里面的女主在高考当天出车祸，本来成绩很一般的，却成了高考状元！后来进娱乐圈后成了顶流，最后还晋升国家院士，超级厉害！”

“看个小说还当真了？现实中只能变植物人！我估计啊......她的头顶多是被门夹过！”

“小声点，要是被听到，当心挨打！”

“呵，瞎猫碰到死耗子，肯定是刚好抽到她会做的题！”

“有道理！肯定是这个原因！”

......

“安静！！”

宋老师轻拍一下讲台。

教室里窸窸窣窣的议论声瞬间消失。

沉默了几秒钟。

对姜尚说道：“解答正确，所以这检讨也不用写了，但是......”

姜尚瞬间有点不开心，问：“宋老师，您是不是玩不起啊？”

宋老师却面带微笑地：“你听我把话讲完耶！”

“为人师表，言出必行。”

“所以我肯定不会没收你手机，也不让你写检讨，但是下不为例哦！”

“老师只是没有想到，才过去一个暑假，你的数学就提高不少，一定上了补习班吧？”

姜尚配合地点下头。

宋老师继续道：“那我再出一道题，你要是能现场求解，我请你，哦不，请你们全班每人喝一杯星巴克，怎样？”

姜尚当然同意：“好呀！”

于是班上所有同学都兴奋起来。

虽然对于这些家境优渥的学生而言，星巴克一点也不稀奇，但是薅老师羊毛这种事，何乐而不为呢？

尤其今天还突然停水！

学校食堂和小超市里的咖啡等饮料全都停售了，就连中午做饭用的水也都是紧急去外面调来的呢！

很快，宋老师就在黑板上写好了题：

“有函数f（x）=6π(x-1)2，定义函数g(x)=3f(x)+4cosf(x).在0＜x＜2上使g(x)取得极小值的x的个数是？”

“我给你五个选项：A 6个；B 7个；C 8个；D 9个；E 10个。”

“这道题中等难度，大家今天能不能喝上咖啡，可全指望你了哦！”

姜尚盯着黑板。

右手上转着笔。

李京浩小声嘀咕：“这宋老头没诚意啊？居然出了道微积分！”

另一个男生：“她这题要是能做出来，我表演倒立洗头！”

再传来个女生：“不行就猜一个，20%的概率！”

而前座的李南珠则已经在草稿纸上尝试求解——

f'(x)=12π(x-1),g'(x)=3f'(x)-4f'(x)sinf(x)=f'(x)[3-4sinf(x)].

g'(x)=0得f'(x)=0或3-4sinf(x)=0.

要使f'