第五百八十七章 秦克教授和宁青筠教授的第一堂课

微积分。”

台下这是求真书院大二的学生，基本上都恶补过一年的英语，听课还是不成问题的，当下教室里掌声如雷，人人都听过秦克这个数学天才的大名，很多人还一入学就慕名前往男生宿舍楼501室见过秦克——当然，更多人是在学校的表彰大会上见过秦克的。

秦克又指了指宁青筠：“这位是宁青筠，同样每周给你上一节大课，她负责给大家讲解数论方向。”

这回台下的男生们掌声更响亮了，还隐隐透着某种热切。

不提宁青筠的鼎鼎大名，起码有个这样年纪相近的漂亮姑娘站到台上讲课，也份外养眼对不对？

秦克轻轻压了压手，学生们很快就重新安静下来。

秦克微笑道：“谢谢大家的热烈掌声。下面我就不浪费大家的时间了，尽早进入正题。毕竟读高中时我最怕就是被老师念叨——你知道你在浪费大家的生命吗？就因为你浪费了课堂上的一分钟，全班同学都被人浪费了一分钟的人生，加起来就是53分钟！你对得起别人，对得起班级吗？”

台下的学生们顿时哄堂大笑起来。谁在高中时没被老师这样念叨过？简直是回忆杀。

所以这带着俏皮的熟悉话语一下子让课堂气氛活跃了起来。

“刚才我说了，我负责的是代数、几何，还有微积分，也就是数学分析这三个方向。有人可能会想，你一个人同时讲三门课，可以吗？而且这三门课平时我们都已经有老师给我们上了啊。”

学生们心里确实有这样的疑问，听秦克提起，注意力更加集中了。

“我的答案是，可以！我的课程没有教材，相关的高代、几何学，还有微积分教材，我想你们都有，也另外有老师来教，就不需要再我对着书本重复一遍了。”

学生们面面相觑，不用课本来讲课？这可能吗？那考试怎么划重点？

“是不是不习惯没有教材的课堂？觉得没教材会讲得很零散、很没条理，很难掌握？考试怕很难通过？”秦克轻轻一拍讲台，以坚定的声音答道：“当然不会！”

秦克目光沉稳而透着明亮的光芒：“有人说数学就是一门工具，但在我看来，数学就是一门艺术！伟大的艺术！不同的角度不同的组合，都会看到不一样的数学风景！”

台下的些微骚动很快就安静下来，人人都下意识地看向秦克，被他的挥斥方遒带来的气势所打动。

“在我向大家展示数学的艺术前，我先提个问，代数，几何，数分，数学为什么要分设这三个不同的分支？三者之间有什么关系吗？”

台下的学生们愣住了，前面的问题好回答，代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的通用解法及其性质。几何是研究空间结构及性质的。数分就是数学分析，高级微积分，专门研究实数与复数及其函数。

三者之间差别很大，自然要分为三个分支方向了，再加上数论，就是数学里最重要的四大分支。

至于它们之间的关联，一下子还真不好形容。

比如几何，是研究图形之间关系的，而代数，是研究数字之间的关系……

但求真书院里的学生终究是全国挑出来的数学尖子生，过了一会，还是有学生举手答道：“简单来说，借助直角坐标系，几何的图形关系可以通过代数来描述，而代数之间的数量关系也可以由图形来表示。”

秦克笑着点头道：“你叫什么名字？”

男生精神一振，答道：“秦教授，我叫蒋云星。”

“很好，蒋云星同学，你的平时分加5分。”

哗，台下的学生纷纷激动起来，原来回答就能有平时分拿！

秦克见一下子就激起了大家回答问题的热情，笑了笑又道：“刚才蒋云星同学回答了代数与几何的关系，却没提及到数分。有没有哪个同学补充一下？先说明一下，答对了有平时分加，但答错了，要扣平时分。”

众人的态度更加慎重起来。

过了一会，才有学生举手：“数学分析，可以通过微积分切入解析几何中，协助解决球面、变形物体的几何问题。”

“答对了，加5分。”

秦克笑道：“非常不错，求真书院的学生让我很欣慰，思维活跃，善于思考，这是你们的优点！但你们的思维还可以再大胆点，放得再开点，代数未必只是代数，几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克，就总结了当时所有的代数与几何结构，实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中，莪们同样可以看到代数与几何的结合，比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”

“而这些，都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”

“有关数学大一统，相当大家应该都不陌生，现在国际数学界的终极目标就是数学大一统，在一个规则框架体系下解释所有的数学问题，这就像建立积木以及积木的规则，然后用积木来搭建一切需要的东西。我觉得这是个很美好的前景，但前途会比较艰辛，需要无数数学精英们的辛勤汗水付出。”

“数学就像是我们很熟悉的三国故事，合久必