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第五百八十七章 秦克教授和宁青筠教授的第一堂课

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微积分。”

台下这是求真书院大二的学生,基本上都恶补过一年的英语,听课还是不成问题的,当下教室里掌声如雷,人人都听过秦克这个数学天才的大名,很多人还一入学就慕名前往男生宿舍楼501室见过秦克——当然,更多人是在学校的表彰大会上见过秦克的。

秦克又指了指宁青筠:“这位是宁青筠,同样每周给你上一节大课,她负责给大家讲解数论方向。”

这回台下的男生们掌声更响亮了,还隐隐透着某种热切。

不提宁青筠的鼎鼎大名,起码有个这样年纪相近的漂亮姑娘站到台上讲课,也份外养眼对不对?

秦克轻轻压了压手,学生们很快就重新安静下来。

秦克微笑道:“谢谢大家的热烈掌声。下面我就不浪费大家的时间了,尽早进入正题。毕竟读高中时我最怕就是被老师念叨——你知道你在浪费大家的生命吗?就因为你浪费了课堂上的一分钟,全班同学都被人浪费了一分钟的人生,加起来就是53分钟!你对得起别人,对得起班级吗?”

台下的学生们顿时哄堂大笑起来。谁在高中时没被老师这样念叨过?简直是回忆杀。

所以这带着俏皮的熟悉话语一下子让课堂气氛活跃了起来。

“刚才我说了,我负责的是代数、几何,还有微积分,也就是数学分析这三个方向。有人可能会想,你一个人同时讲三门课,可以吗?而且这三门课平时我们都已经有老师给我们上了啊。”

学生们心里确实有这样的疑问,听秦克提起,注意力更加集中了。

“我的答案是,可以!我的课程没有教材,相关的高代、几何学,还有微积分教材,我想你们都有,也另外有老师来教,就不需要再我对着书本重复一遍了。”

学生们面面相觑,不用课本来讲课?这可能吗?那考试怎么划重点?

“是不是不习惯没有教材的课堂?觉得没教材会讲得很零散、很没条理,很难掌握?考试怕很难通过?”秦克轻轻一拍讲台,以坚定的声音答道:“当然不会!”

秦克目光沉稳而透着明亮的光芒:“有人说数学就是一门工具,但在我看来,数学就是一门艺术!伟大的艺术!不同的角度不同的组合,都会看到不一样的数学风景!”

台下的些微骚动很快就安静下来,人人都下意识地看向秦克,被他的挥斥方遒带来的气势所打动。

“在我向大家展示数学的艺术前,我先提个问,代数,几何,数分,数学为什么要分设这三个不同的分支?三者之间有什么关系吗?”

台下的学生们愣住了,前面的问题好回答,代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的通用解法及其性质。几何是研究空间结构及性质的。数分就是数学分析,高级微积分,专门研究实数与复数及其函数。

三者之间差别很大,自然要分为三个分支方向了,再加上数论,就是数学里最重要的四大分支。

至于它们之间的关联,一下子还真不好形容。

比如几何,是研究图形之间关系的,而代数,是研究数字之间的关系……

但求真书院里的学生终究是全国挑出来的数学尖子生,过了一会,还是有学生举手答道:“简单来说,借助直角坐标系,几何的图形关系可以通过代数来描述,而代数之间的数量关系也可以由图形来表示。”

秦克笑着点头道:“你叫什么名字?”

男生精神一振,答道:“秦教授,我叫蒋云星。”

“很好,蒋云星同学,你的平时分加5分。”

哗,台下的学生纷纷激动起来,原来回答就能有平时分拿!

秦克见一下子就激起了大家回答问题的热情,笑了笑又道:“刚才蒋云星同学回答了代数与几何的关系,却没提及到数分。有没有哪个同学补充一下?先说明一下,答对了有平时分加,但答错了,要扣平时分。”

众人的态度更加慎重起来。

过了一会,才有学生举手:“数学分析,可以通过微积分切入解析几何中,协助解决球面、变形物体的几何问题。”

“答对了,加5分。”

秦克笑道:“非常不错,求真书院的学生让我很欣慰,思维活跃,善于思考,这是你们的优点!但你们的思维还可以再大胆点,放得再开点,代数未必只是代数,几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克,就总结了当时所有的代数与几何结构,实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中,莪们同样可以看到代数与几何的结合,比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”

“而这些,都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”

“有关数学大一统,相当大家应该都不陌生,现在国际数学界的终极目标就是数学大一统,在一个规则框架体系下解释所有的数学问题,这就像建立积木以及积木的规则,然后用积木来搭建一切需要的东西。我觉得这是个很美好的前景,但前途会比较艰辛,需要无数数学精英们的辛勤汗水付出。”

“数学就像是我们很熟悉的三国故事,合久必

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