第947章 欧拉公式

“我们都知道，世界上出现的第一个数字就是‘1’——”

伴随着话语声，一个数字‘1’突然从上掉了下来，众人看着头上被砸了一个包的火柴人，纷纷轻笑出声。

“竟然是动画欸……”底下有人小声议论，但很快就收了声，继续看着动画的演示。

伴着藤原佑进行讲解的声音，屏幕里，橙色小人默默将1扶正，又小心地触碰了一下，动画从‘1＝1’开始，陆续展示了加法的运算、十进制的应用、加法结合律、自然数的无穷、等式的化简、减法的运算、负数的出现，最后镜头拉进，当喜欢动手的橙色小人触碰了一下‘-1’后，‘-1＝e^(iπ)’出现了。

接着，‘e^(iπ)’突然把脑袋上顶着的i复制了一个拉到身前，众人便眼睁睁地看着变身ie^(iπ)的家伙就这么拉开了一道虚拟的门户，水灵灵地消失在了所有人眼前。

“好吧，看来新出现的小家伙不怎么喜欢我们的小A同学，但小A同学显然很想找到它——”藤原佑转头看着屏幕上不停敲击着地面的火柴人，煞有其事地点点头。

拿起遥控器按下暂停键，藤原佑看向底下的学生道：“那么，为了帮助小A同学找到‘ie^(iπ)’先生，我们必须先弄明白它逃进了什么地方，有哪位同学知道的吗？”

“虚数空间——”一名同学举手回答，“i×e^(iπ)=-i，而i是虚数，所以进入的是虚数空间。”

“很好，看来要进入虚数空间找到‘ie^(iπ)’先生，我们得先跟着小A同学找出‘i’先生——”

教授那严肃的语气让底下的学生乐得不行，随着按钮被按动，动画继续播放。

众人跟着火柴人复习了一遍负负得正、乘法运算、乘法结合律，了解了除法的出现，明白了除法是减法的重复，知道了‘0’为什么不能作除数……

当根号运算出现，根号内的数逐渐被火柴人变成负数时，代表虚数i的单位√(-1)也出现了。

“从i×i=√(-1)×√(-1)=-1中可以看出：虽然i是虚数，但i的乘法可以出现实数，那么我们就可以试着在实数轴上找找i的位置——”

暂停动画，藤原佑在黑板上画出一道实数轴，并标上了0、1和-1的位置。

“1×i=i，1×i×i=-1，1×i×i×i=-i，1×i×i×i×i=1——”藤原佑边说边在0的上下两边加上了i和-i，问到：“什么规律能使一个数重复两次后来到相反的位置，重复四次后又回到原点？”

“旋转规律！”底下齐声道。

“看来大家都很心有灵犀啊！”藤原佑看了眼弹幕，发现有不少人也打出了相同的答案。

“所以，我们找到了——”藤原佑在标记的几个点上画了个360°的旋转箭头，并在0的位置垂直画了一条虚数轴，“i的位置。”

动画继续播放，包含实数与虚数的复数出现，伴随着时间的推移，火柴人演示的内容逐渐复杂起来，当下课铃声响起时，欧拉公式正好被‘小A同学’推导完毕。